Fonctions – Second degré, coût, recette, bénéfice – Première ES

novembre 13th, 2013

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°317 :

Une entreprise qui fabrique des cartes vidéo pour ordinateur fait une étude sur une production comprise entre 5 et 100 unités. Le coût de production, en euros, de x cartes vidéo fabriquées est donné par
C(x) = x2 + 20x + 900.

1) Compléter le tableau suivant :

exo317_a

2) Tracer la représentation graphique de la fonction C. On prendra 1 cm pour 10 unités en abscisses et 1 cm pour 1000 euros en ordonnées.

3) Le prix de vente d’une carte vidéo est de 120 euros. Exprimer la recette R(x) obtenue avec la vente de x cartes, et tracer la représentation graphique de la fonction R sur le même graphique.

4) Exprimer, en fonction de x, le bénéfice B(x) réalisé sur la fabrication et la vente de x cartes.

5) Déterminer par le calcul les valeurs de x pour lesquelles la production est rentable.

6) Comment peut-on vérifier graphiquement les résultats obtenus à la question 5 ?

Bon courage,
Sylvain

Corrigé : Corrigé N°317 – Fonctions, second degré, coût, recette – Première ES

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