Second degré – Inéquation, signe, solution, degré 3 – Première S

juillet 21st, 2016

Category: Equations et Inéquations, Factorisation et Développement, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première S

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Exercice N°543 :

1) Donner le signe de g(x) = 2x2 + 2x + 3 selon les valeurs de x.

2) Résoudre dans ℝ l’inéquation -5x2 + 19x + 4 ≥ 0.

3) Déterminer les valeurs du nombre réel m pour lesquelles l’équation
2x2+ mx + 2 = 0 n’a pas de solution.

Soit f la fonction définie sur ℝ par
f(x) = 4x3 + 9x2 – 16x – 36.

4) Démontrer que pour tout x réel, que
f(x) = (x – 2)(4x2 + 17x + 18).

5) Factoriser alors f(x) en l’écrivant comme produit de trois polynômes de degré 1.

Bon courage,
Sylvain

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