Second degré – Paraboles, expressions, discriminant – Première ES

octobre 4th, 2013

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°261 :

f, g, h et k sont les fonctions défi nies par :
f(x) = –1/2x² + x – 1.

g(x) = 1/4x² – 2x – 1.

h(x) = –1/3x² – 2x – 1.

k(x) = 1/4x² + x – 1.

Les représentations graphiques de ces quatre fonctions sont données.

exo261_a

1) Pour chacune de ces fonctions, indiquer laquelle des paraboles la représente, en justifiant.

2) Graphiquement, déterminer le signe du discriminant pour chacune des fonctions (justifier).

3) Donner la forme canonique de chacune des fonctions en utilisant leur graphique.

La courbe C ci-dessous est la courbe de la fonction f(x) = x².

exo261_b

4) Donner l’expression des fonctions g1, g2, g3 et g4 dont les courbes représentatives sont respectivement les courbes C1, C2, C3 et C4.

Bon courage,
Sylvain

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Recherches utilisées pour trouver cet articleles paraboles c1 c2 c3 et c4,correction chacune des paraboles C1 C2,discriminant parabole exercice

4 commentaires

  • Prodhomme dit :

    Je bloque au premier exercice je n’arrive pas a trouvé a,b, le c je croit qu’il faut regardé l’axe de ordonnée et ça doit donnée quelque chose comme ça : (0;c)

    • Sylvain dit :

      Tu bloques au petit 1) pour relier les expressions et les paraboles ?

      Concentre-toi d’abord sur le “a”.

      Astuce : Si le signe de “a” est positif, la parabole est tournée vers le haut. S’il est négatif, la parabole est tournée vers le bas.

      Astuce : Plus le “a” est proche de zéro (petit quand il est positif), plus la parabole est écrasée et plate.

      Astuce : Pour deux “a” identiques, il suffit de prendre une abscisse “x”, calculer le “y” correspondant avec l’expression de “f(x)” et voir sur quelle courbe ce point (x ; y) se situe.

      As-tu compris ?

      • Prodhomme dit :

        Ah d’accord, mais on peut aussi utiliser a(x-X)+ β ? (pour le X, a la base c’est une lettre grec que je n’arrive pas à trouver )

        • Sylvain dit :

          Oui on peux utiliser a(x-alpha)²+ β (attention, il faut mettre le carré). Mais dans la question 3. alpha est l’abscisse du sommet et beta son ordonnée.


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