Second degré – Tableau de variation et forme canonique – Seconde

mai 24th, 2013

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°158 :

0) Donner le tableau de variation complet de la fonction f définie sur ℝ par
f(x) = 2x² – 4x + 5.
Précisez les images des points particuliers.

Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x ∈ [0; 50].
Le coût de production des x objets est donné en euros par : C(x) = 60 – 0,3x.
Le revenu des x objets est donné en euros par R(x) = 20,1 x – 0,3x2.
Le bénéfice quotidien de cette entreprise est noté B(x), il correspond a la différence entre le revenu et le coût de production.

1) Exprimer B(x) en fonction de x.

2) Vérifier que le bénéfice peut également s’écrire B(x) = -0,3(x – 34)2 + 286,8.

3) Quel est le bénéfice maximal ? Quel nombre d’objets l’entreprise doit-elle produire pour l’atteindre ?

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Second degré – Parabole, droite, variation, antécédents – Seconde

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