Statistiques – Diagrammes, moyenne, médiane, quartiles – Seconde

novembre 5th, 2013

Category: Seconde, Statistiques

Exercice N°300 :

1) Compléter le tableau des effectifs associé à l’histogramme suivant :

exo300_a

Le tableau ci-dessous présente la série de notes obtenues par les élèves d’une classe de 2nde à un devoir.

exo300_b

2) Représenter cette série par un diagramme en bâtons.

3) Quel est l’effectif de la classe ?

4) Calculer la note moyenne de ce devoir. En donner la valeur arrondie au dixième de point près.

5) Quel pourcentage, arrondi à 1 % près, représente l’ensemble des élèves ayant obtenu une note inférieure ou égale à 8 ?

6) Déterminer la note médiane de cette série.

7) Déterminer les quartiles de cette série.

8) Représenter le diagramme à moustaches de cette série, et interpréter par une ou deux phrases les résultats obtenus.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Statistiques – Médian, inter-quartile, diagramme en boîte – Seconde

Recherches utilisées pour trouver cet articlecompleter le tableau des effectifs associés a lhistogramme suivant,diagramme en baton note obtenu a un devoir de seconde

2 commentaires

  • Latreche dit :

    je n’arrive pas pour la 8

    • Sylvain Jeuland dit :

      1) L’unité d’aire est de 3 cases, donc 3 cases représente un effectif de 1.
      On obtient donc le tableau suivant :

      Tableau d'effectifs pour chaque classe dans un exercice de statistiques

      Diagramme en batons dans un exercice de statistiques

      3) L’effectif de la classe est
      N = 1 + 2 + 6 + 2 + 1 + 4 + 2 + 3 + 1 + 1 = 23.

      4) La moyenne x-barre = (n1*x1 + n2*x2 + … nP*xP)/N
      = (1*5 + 2*6 + … + 1*19)/23
      = 250/23 = 10.9 au dixième de point près.

      5) Pour avoir le pourcentage des élèves qui ont eu 8 ou moins, on compte les effectifs. Soit 1 + 2 + 6 = 9.
      Comme 100% correspond à 23 individus, on fait un tableau de proportionnalité avec :
      23 | 100 %
      9 | x %.
      Le produit en croix donne x = 9*100/23 = 39% au pourcent près.

      6) Pour obtenir une médiane, il faut tout d’abord faire le tableau des effectifs cumulés croissants (ECC).
      Tableau des effectifs cumulés croissants

      L’effectif total est de 23, c’est un nombre impair donc il n’y a qu’une seule valeur centrale : la 12ème (23/2 = 11.5 et on prend la suivante). D’après le tableau des ECC, la 12ème valeur est la note 11. Donc la médiane Me est égale à 11.

      7) Pour obtenir Q1, on fait 0.25*N = 0.25*23 = 5.75. Q1 est donc la 6ème valeur qui est la note 8. Q1 = 8.
      Pour obtenir Q3, on fait 0.75*N = 0.75*23 = 17.25. Q3 est donc la 18ème valeur qui est la note 13. Q3 = 13.

      8) La valeur minimale est 5, la valeur maximale est 19, on a Q1, Q3 et Me, on peut donc dessiner le diagramme en boîte appelé boîte à moustache.

      Diagramme en boîte d'une série statistique (boîte à moustache)

      Environ la moitié des élèves ont une note entre 8 et 13.
      Environ les trois-quarts des élèves ont au dessus de 8.
      Environ un quart des élèves ont une note au dessus de 13.

      Bonne lecture,
      Sylvain

      Dites-moi si vous ne comprenez pas un élément.


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