Statistiques – Lancer de dés et aires de triangles – Seconde

septembre 16th, 2012

Category: Seconde, Statistiques

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Exercice N°011 :

Un jeu consiste à lancer six fois de suite un dé :

  • les résultats affichés sont considérés , dans l’ordre de sortie, comme les coordonnées xA, yA, xB, yB, xC, yC, de trois points A, B, C du plan muni d’un repère orthonormé d’unité 1 cm. Par exemple : si les 6 lancers successifs donnent dans l’ordre 3 ; 5 ; 2 ; 2 ; 6 ; 4 alors les points associés sont A(3 ; 5), B(2 ; 2), C(6 ; 4).

  • On s’intéresse alors à l’aire du triangle ABC ainsi obtenu. Dans l’exemple précédent, l’aire de ABC serait 5 cm².

On a joué 100 fois à ce jeu et on a relevé, pour chaque partie jouée, l’aire obtenue (en cm², tronquée à l’entier inférieur). Tous les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :

1) Représenter le diagramme en bâtons des effectifs cumulés croissants de cette série statistique (unité 1 cm pour les aires et 1 mm pour les effectifs).

2) Donner l’aire moyenne du triangle ABC.

3) Donner l’aire médiane du triangle ABC.

4) Donner les premier et troisième quartiles de la série.

5) Est-il vrai que plus du quart des lancés ont donné des points alignés (triangle d’aire nulle) ? Justifier.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Fonctions – Etude graphique et tableau de variations – Seconde

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