Suites – Formules récurrentes et explicites – Première S

mars 28th, 2013

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Exercice N°117 :

Questionnaire à choix multiples. Plusieurs propositions possibles. Justifie toutes tes réponses.

1) Soit la suite définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2un − n − 2.

a) u5 = 2u4 − 7 ;
b) u5 = 2u4 − 6 ;
c) u2 = −7 ;
d) u3 = −10.

2) Soit (un) la suite définie par un = 3n² − n + 1.

a) un+1 = 3n² + 5n + 5 ;
b) un+1 = 3n² − 2n + 4 ;
c) un+1 = 3n² + 5n + 3 ;
d) un+1 = 9n² + 11n + 9.

3) Soit (un) la suite géométrique de raison -2 telle que u4 = −10.

a) u1 = 80 ;
b) u1 = 5/4 ;
c) u1 = −5/4 ;
d) u1 = −4.

4) Soit (un) la suite définie sur N par u0 = 5 et un+1 = 4un − 3.

a) la suite est définie de façon explicite ;
b) la suite est arithmétique ;
c) un+2 = 16un + 9 ;
d) un+2 = 16un – 15.

Bon courage,
Sylvain

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