Suites – Géométrique, formule explicite, limite – Terminale ES

septembre 17th, 2013

Category: Limites, Suites, Terminale ES

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Exercice N°207 :

On considère la suite (un) définie par u0 = 900 et, pour tout n ∈ N,
un+1 = 0,6un + 200.

1) Calculer u1 et u2.

On considère la suite (vn) définie par : pour tout n ∈ N,
vn = un – 500.
2) Démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.

3) Exprimer (vn) en fonction de n puis en déduire que
un = 400×0,6n + 500.

4) Déterminer la limite de la suite (un).

Bon courage,
Sylvain

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