Suites – Géométrique, premier terme, raison – Terminale ES

septembre 18th, 2013

Category: Suites, Terminale ES

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Exercice N°214 :

Mon voisin tond sa pelouse tous les samedis. Chaque fois, 150 litres de gazon sont recueillis et stockés dans un bac à compost de 280 litres.
Chaque semaine, les matières stockées perdent, par décomposition ou prélèvement, 60 % de leur volume.
On note le volume (en litres) de gazon stocké dans le bac à compost le n-ème samedi. On a donc v1 = 150.

1) Calculer les valeurs de v2 et v3.

2) Montrer que v(n+1) = 0.4vn + 150. Justifier.

3) On considère la suite (tn) définie pour tout entier n par :
tn = 250 – vn.
Montrer que (tn) est une suite géométrique et donner sa raison.

4) Donner l’expression de tn en fonction de n.

5) En déduire l’expression de vn en fonction de n.

6) Le bac à compost débordera t il un jour ?

Bon courage,
Sylvain

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Suites – Somme, limite, inéquation, algorithme – Terminale ES

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