Suites – Hausse arithmétique, géométrique de loyer – Première S

mars 28th, 2013

Category: Première S, Suites

Tagged with: , , , , , , , , , , ,

Exercice N°112 :

Une personne loue une villa à partir du 1er janvier 2013. Elle a le choix entre deux
formules de contrat. Dans les deux cas, le loyer annuel initial est de 8880 €.

    Première formule :

Le locataire accepte chaque année une augmentation de 3% du loyer de l’année précédente
On note un le montant du loyer annuel en euros de l’année (2013 + n). On a donc u0 = 8880.

a) Calculer u1 et u2.

b) Quelle est la nature de la suite (un) ? Justifier le résultat.

c) En déduire l’expression de un en fonction de n.

d) Soit Sn la somme totale de tous les loyers payés à l’issue des n+1 premières années de contrat, de 2013 à (2013 + n).
Exprimer Sn en fonction de n, puis calculer la somme totale de tous les loyers payés si le locataire loue cette villa de 2013 à 2023 (inclus).

    Formule N°2 :

Le locataire accepte chaque année une augmentation de 290 € du loyer de l’année précédente
On note vn le montant du loyer annuel en euro de l’année (2013 + n). On a donc v0 = 8880.

a) Calculer v1 et v2.

b) Quelle est la nature de la suite (vn) ? Justifier le résultat.

c) En déduire l’expression de vn en fonction de n.

    Comparaison entre les deux formules :

a) Quel contrat doit choisir le locataire s’il souhaite avoir le tarif le plus avantageux en 2018 ?

b) Déterminer, à l’aide d’une calculatrice, l’année à partir de laquelle le loyer annuel du contrat n°2 est plus avantageux pour le locataire.

Bon courage,
Sylvain

bouton_rouge

Exercice précédent : Suites – Arithmétique, premiers termes, raison, somme – Première S

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *