Suites – Nature, auxiliaire, géométrique, explicite – Première ES

juillet 11th, 2016

Category: Première ES, Suites

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Exercice N°509 :

On considère la suite (Un), n ∈ ℕ définie par :
{ U0 donné,
{ Un+1 = 2Un − 3

1) Que peut-on dire de (Un) si U0 = 3 ?

Dans la suite de l’exercice, on choisit U0 = 2.

2) Calculer U1 et U2.

3) (Un) est elle une suite arithmétique ? géométrique ?

On considère la suite (Zn) définie pour tout n entier naturel par :
Zn = Un − 3

4) Calculer Z0, Z1 et Z2.

5) Montrer que la suite (Zn) est une suite géométrique de raison q = 2.

6) Exprimer Zn en fonction de n. En déduire l’expression de Un en fonction de n.

7) Calculer U24.

Bon courage,
Sylvain

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