Suites – Premier terme, géométrique, quotient, variation – Première ES

juillet 11th, 2016

Category: Première ES, Suites

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Exercice N°507 :

On considère les suites (Un), (Vn) et (Wn) définies pour tout n ∈ ℕ par :

U :
{ U0 = 2
{ Un+1 = 3Un + 1, n ∈ ℕ

V :
{ V0 = 2
{ Vn+1 = Vn/(Vn + 1), n ∈ ℕ

W :
{ W0 = 2
{ Wn+1 = -Wn2 + 2Wn2 – 1, n ∈ ℕ

1) Calculer les cinq premiers termes de chaque suite.

La suite géométrique (An) est définie par les termes A3 = 2.4 et A10 = 307.2.

2) Déterminer la raison q, le premier terme A0 et l’expression de An en fonction de n.

On donne pour tout n ∈ ℕ,

Bn = (2 + 3n)/(4) − 1.

3) Étudier les variations de la suite (Bn).

Bon courage,
Sylvain

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