Suites – Sens de variations, croissance, polynômes – Première S

mars 28th, 2013

Category: Fonctions, Première S, Suites

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Exercice N°110 :

1-2) Déterminer le sens de variation des suites u et v :

1) un = 2n2 − 1

2) v0 = 0 et pour tout entier naturel n,
vn+1 = vn + 2n + 3

La suite w est définie pour tout entier naturel n par :
wn = 2n3 − 30n2 + 54n.

3) Étudier le sens de variation de la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2x3 − 30x2 + 54x.

4) En déduire que w est croissante à partir de l’indice 9.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Ensembles et fonctions – Définitions, équations, fractions – Seconde

2 commentaires

  • elie dit :

    je n arrive pas a démarrer pour l’étude de variation ! merci

    • Sylvain dit :

      Bonjour elie,

      pour déterminer le sens de variation d’une suite, l’astuce consiste à déterminer le signe de un+1 – un. Si ce signe est positif, la suite est croissante car le terme suivant est supérieur au précédent. Au contraire, si le signe de un+1 – un est négatif, la suite est décroissante. Tu peux même faire un tableau de signes et tu auras les intervalles sur lesquels la suite est croissante ou décroissante.

      Bon courage,
      Sylvain


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