Vecteurs – Coordonnées, alignement, colinéarité, longueur – Seconde

avril 4th, 2013

Category: Seconde, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°124 :

On donne les points A(-1 ; 3), B(1 ; 1),
C(2 ; 2) et D(3 ; 4).

1) Calculer les coordonnées des points E, F et G tels que :

(e) ->AE = 3->AB,
(f) C est le milieu de [AF],
(g) ->AG = 3/2->AD.

2) Démontrer que les points E, F et G sont alignés.

3) Déterminer la valeur de x pour laquelle les vecteurs
->u(2 ; 5) et ->v(x ; 3) sont colinéaires.

On donne les points K(-3 ; 5), L(-1/2 ; 7/2),
M(12 ; -1) et N(7 ; 12).

4) Démontrer que les points K, L et C sont alignés.

5) Le point D appartient-il à la droite (KL) ? Justifier la réponse par le calcul.

6) Calculer les longueurs KL et LM.

Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Vecteurs – Démonstration, parallélogramme, alignement – Seconde

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