Vecteurs – Milieu, parallélogramme, Chasles, construction – Seconde

avril 5th, 2013

Category: Seconde, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°133 :

1) Vrai ou faux ? Justifier :
(*) Si I est le milieu de [AB] alors ->IA = ->IB.

2) Dans un repère du plan, soient les points A(–2 ; 3) ; B( 2 ; 5 ) et C(22 ; –35).

a) Calculer les coordonnées du vecteur ->AB.

b) Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.

c) Montrer que ABCD est un rectangle.

3) Lors d’une interrogation, Pierre doit répondre à la question suivante :
« Sachant que ABCD est un parallélogramme, déterminer un vecteur égal à ->AB+ ->AD. »

Voici sa réponse : « ->AB + ->AD = ->BD car j’applique la relation de Chasles »

Que pensez-vous de la réponse de Pierre ? Justifier soigneusement.

4) Construire sur le graphique, les points P et R tels que :
->AP = ->u + ->v,
->AR = –->u + 1/2->v.

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Bon courage,
Sylvain

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Exercice précédent : Vecteurs – Coordonnées par lecture graphique – Seconde

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